悪徳な探偵事務所は、トラブル発生時に法的な争いになることを嫌いますから、あれこれと理由を付けて契約書類を発行したがらない事が多々あります。
「当社の方針です」「依頼の秘密を厳守のため」「○○万円以上の調査でなければ作成しません」
等と色々なことを言うかもしれませんが、それを信じろというのも無理な話ではないでしょうか？
また、実際に契約書類を発行してくれるからといっても、それがあまりに曖昧で煩雑な内容だったり、一方的に探偵事務所が有利な内容であるのは問題です。
契約書類の形式は各社様々だと思いますが、
①当事者同士（依頼者と探偵事務所）の住所、名前
②当事者同士の署名（自筆）および捺印
③調査の内容、期間
④キャンセル時の取扱い
⑤調査日変更の可否（その取扱い）
⑥契約が成立した年月日
⑦同じ書類を 2部作成し、双方で１部ずつ保有する。
⑧調査代金の支払時期
⑨個人情報保護法に関する加筆
という条件を満たすことが最低でも望ましいでしょう。
又、気になる点等は、備考欄に加筆してもらう事をお勧めします。